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设(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别是取自总体 X与Y的两个样本X～B(1，p1)，Y～B(1，p2)，其中p1，p2均为未知，0＜p1，p2＜1．当m，n较大时，试用近似方法导出未知参数p1- p2的一个双侧1-α置信区间．(提示：利用定理7.9(ii))
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设X1，X2，…，Xm是来自N(u1，σ12)，Y1，Y2，…，Yn是来自N(u2，σ22)的两个独立样本，记则有
设u为一实数，X*=(x1，x2，…，xm)∈S1*，Y*=(y1，y2，…，yn)∈S2*，则u为对策值且X*为局中人P1的最优策略，Y*为局中人P2的最优策略的充分必要条件是：对于1≤i≤m，1≤j≤n，有
E(i，Y*)≤u≤E(X*，j)
若已知对策VG*=u，又X*=(x1,x2，…，xm) ,Y*=(y1,y2，…，yn)分别是局中人P1,P2的最优策略，则：
当
设X与Y独立，证明：对任意实数x1，x2，y1，y2(x12；y12)，事件{x12}与事件{y12}独立．
设随机变量X与Y相互独立，
，从X，Y中分别得到样本X1，X2，…，Xn1和Y1，Y2，…，Yn2，
，则下列成立的是( )
设L为自点A(x1，y1)至点B(x2，y2)的有向光滑曲线，φ(x，y)有连续的偏导数，f(u)为连续函数，φ(x1，y1)=u1，φ(x2，y2)=u2证明
设f=(f1,f2)-1，其中f1(x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
设Xi和Yi(i=1，2)都是Banach空间，X=X1×X2，Y=Y1×Y2为积空间，设
，线性算子T：X→Y定义为
T(x1，x2)=(T1x1,T2x2),
证明：
