某公司不久将把一个新产品引入到一个很有竞争力的市场，现正制定市场战略。现已决定分三阶段引入新产品。第一

阶段以产品大幅降价来吸引第一次的购买者为特征将产品介绍性地提供给公众。第二阶段将进行密集的广告战以说服那些初次购买者以正常的价格继续购买本产品。据悉，在第二阶段结束时，另一家公司也将引入一个有竞争力的产品。因此，第三阶段将会继续进行广告与促销活动以维护消费群不转向其竞争产品。

这次广告活动共有4百万元的预算。问题是如何决定在这三个阶段中分配这些钱最有效。用m表示第一阶段获得的最初市场份额(用百分数表示)，f₂表示第一阶段的市场份额保留至第二阶段的部分，f₃表示第二阶段的市场份额保留至第三阶段的部分。基于如表9-6的数据，利用动态规划确定如何分配这4百万元以使新产品最终所占市场份额最大，即maxmf₂f₃。

(1)假设每一阶段所花钱数必须是1百万的整数倍，阶段一的允许倍数最少为1，阶段二、阶段三的允许倍数最小可为零。表9-6给出每一阶段开支带来的预期效果。

表9-6 开销 对市场份额影响m 对市场份额影响f2 对市场份额影响f3 0 0.2 0.3 1 20 0.4 0.5 2 30 0.5 0.6 3 40 0.6 0.7 4 50

(2)现假设在各阶段可以支出总预算内的任意金额。在第i阶段支出x_i(以百万为单位)带来的预期效果为

f₂=0.40+0.10x₂

f₃=0.60+0.07x₃

(提示：解析求出及后，图解求出)