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[主观题]

设f=(f1,f2)-1,其中f1(x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y2-4x2+3,f2(x1,x2,x3,y1,y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3,x0=(3,2,7

设f=(f1,f2)-1,其中f1(x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y2-4x2+3,f2(x1,x2,x3,y1,y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3,x0=(3,2,7)T,y0=(0,1)T。求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数,其中x=(x1,x2,x3)T,y=(y1,y2)T

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第1题
设S(x)=f1(x)+f2(x)+…+fn(x)+…,其中每一项fn(x)都是(a,b)内的可微函数.试分析在何种条件下便有: S'(x)

设S(x)=f1(x)+f2(x)+…+fn(x)+…,其中每一项fn(x)都是(a,b)内的可微函数.试分析在何种条件下便有:

S'(x)=f'1(x)+f'2(x)+…+f'n(x)+…?

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第2题
设f(a)=f(a,x)=F1(a,x)=ηF2(a,x)=F2(ax,x),其中F1,F2系所规定.又设|x|<1.则有腊曼纽琴连分式 [腊曼纽琴]

设f(a)=f(a,x)=F1(a,x)=ηF2(a,x)=F2(ax,x),其中F1,F2系所规定.又设|x|<1.则有腊曼纽琴连分式

[腊曼纽琴]

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第3题
设F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2.在定义域内求

设F(x)=max{f1(x),f2(x))的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2.在定义域内求

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第4题
设函数F(x)=max{f1(x),f2(x)}的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在点x=0处连续性与可

设函数F(x)=max{f1(x),f2(x)}的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在点x=0处连续性与可导性.

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第5题
设f∈LP(R),P>0,则对任何P1,P2>0,P1<P<P2,恒有分解f=f1十f2,其中f1∈Lp1(R),f2∈Lp2(R).并给出这种分解的一个

设f∈LP(R),P>0,则对任何P1,P2>0,P1<P<P2,恒有分解f=f1十f2,其中f1∈Lp1(R),f2∈Lp2(R).并给出这种分解的一个应用。

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第6题
有一离散系统如图J8.11所示,设k≥0时,f1(k)=f2(k)=0,系统的输出为 (1)确定常数a、b; (2)根

有一离散系统如图J8.11所示,设k≥0时,f1(k)=f2(k)=0,系统的输出为

(1)确定常数a、b; (2)根据所列的状态方程求x1(k)和x2(k)的闭式解; (3)求该系统的差分方程。

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第7题
设K是一个惟一分解整环,0≠f(x)∈K[x],且 f(x)=d1f1(x)=d2f2(x), 其中d1,d2∈K,f1(x)与f2(x)

设K是一个惟一分解整环,0≠f(x)∈K[x],且 f(x)=d1f1(x)=d2f2(x), 其中d1,d2∈K,f1(x)与f2(x)是本原多项式.证明:d1与d2相伴,f1(x)与f2(x)也相伴.

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第8题
设,其中f=(f1,…,fm)T,x0∈Rn,x=(x1,…,xn)T∈Rn,若在x0的某邻域内存在,且在x0处连续,证明f在x0处可微

,其中f=(f1,…,fm)T,x0∈Rn,x=(x1,…,xn)T∈Rn,若在x0的某邻域内存在,且在x0处连续,证明f在x0处可微

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第9题
设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点,又知 f1=f(x(1)),f2=f(x(2)),f1=f’(x(1)).作二次插

设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点,又知 f1=f(x(1)),f2=f(x(2)),f1=f’(x(1)).作二次插值多项式φ(x),使 φ(x(1))=f1, φ(x(2))=f2, φ’(x(1))=f1求φ(x)的极小点.

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第10题
设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)×F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)×f2(x)必为密度函数

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第11题
试证明: 设{f(x)}是[0,1]上非负连续函数列,且满足 f1(x)≥f2(x)≥…≥fn(x)≥…,x∈[0,1], (*) (0≤x≤1),M=sup{

试证明:

设{f(x)}是[0,1]上非负连续函数列,且满足

f1(x)≥f2(x)≥…≥fn(x)≥…,x∈[0,1], (*)

(0≤x≤1),M=sup{f(x):0≤x≤1},

则存在x0∈[0,1],使得f(x0)=M.

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