题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设Y是赋范空间X的子空间。证明：若a∈X，，则存在f∈X'使得f在Y上恒为0，f（a)=d（a，Y)且‖f‖=1
设Y是赋范空间X的子空间。证明：若a∈X，
查看答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
设Y是赋范空间X的子空间。证明：若a∈X，
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设Y是赋范空间X的子空间。证明：若a∈X，，则存在f∈X&#…”相关的问题
设Y是赋范空间X的闭子空问。证明xn+Y→x+y当且仅当存在Y中的序列{yn)使得xn+yn→x∈X
设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL(X，Y)若对每个m≥1，存在X中的xm使得
证明存在X中的x使得
设X是Banach空间，Y是任一个赋范空间。若F：X→Y是从X到R(F)的线性同胚，且R(F)在Y中稠密，证明R(F)=Y
若对赋范空间X中每个非零x，存在X'中唯一的f使得
f(x)=‖x‖， ‖f‖=1， (1)
则称X是光滑的。证明：
(a)若X是光滑的，Y是X的子空间，则Y是光滑的。
(b)若X'是严格凸的，则X是光滑的。
若T是非空集合，X是由T上所有有界复值函数x且赋有上确界范数‖·‖∞组成的复赋范线性空间。设t∈T，
证明：
设E1和E2是赋范空间X的子集，若E1是紧的，E2是闭的且E1∩E2=
，证明存在r＞0使得
(E1+U(0，r))∩E2=，
其中U(0，r)={x∈X：‖x‖﹤r}
设X为赋范空间，A∈BL(X)，{xn}为X的有界列使得{Axn-xn}在X中收敛。求证：若对某个m≥1，Am为紧算子，则{xn}有收敛子列。
设E1和E2是赋范空间X的子集，
E1+E2={x+y：x∈E1，y∈E2)。
证明以下结论：
设X1，X2，Y都是数域
sup{‖T(x1，x2)‖：‖x1‖≤1，‖x2‖≤1)＜∞，则称T有界．设X1是完备的，截口T(x1，·)与T(·，x2)都是有界的，证明T是有界的．
