题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设于a≤x≤b内α(x)为实值连续函数而f(x)≥0,f(x)↑,则必有ξ值(a≤ξ≤b)使 又若f(x)≥0,f(x)↓,则有
设于a≤x≤b内α(x)为实值连续函数而f(x)≥0,f(x)↑,则必有ξ值(a≤ξ≤b)使
又若f(x)≥0,f(x)↓,则有
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设于a≤x≤b内α(x)为实值连续函数而f(x)≥0,f(x)↑,则必有ξ值(a≤ξ≤b)使
又若f(x)≥0,f(x)↓,则有
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:
使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).
(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数,则常有下列公式
此处余项Rm(x)系由下式所规定:
设X=L2[0,1],是为闭单位正方形
S={s(t):0≤S,t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X,令
,0≤s≤1
求证:A:X→X为紧线性算子。
令S为由下列条件所规范的空间区域:
S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:
此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数[ ]
(A) 是连续函数;
(B) 至少有两个间断点:
(C) 是阶梯函数;
(D) 恰好有一个间断点.
A.正确
B.错误
T.对
F.错
考虑在中的带形中的柯西问题
其中φ(x),ψ(x)是是中的有界连续函数.这个问题在空间偶中是否适定?其中