首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设，证明：（1) ,且当b=0时可逆；（2) .

设 $设，证明：（1) ,且当b=0时可逆；（2) .设，证明： (1) ,且当b=0时可逆$ ，证明：

(1) $设，证明：（1) ,且当b=0时可逆；（2) .设，证明： (1) ,且当b=0时可逆$ ,且当b=0时可逆；

(2) $设，证明：（1) ,且当b=0时可逆；（2) .设，证明： (1) ,且当b=0时可逆$ .

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第1题

（闵枯斯基不等式)设r异于0及1，则有下列的一对不等式：上式中之等号仅于（a)，（b)，…，（l)互成比例时；或者

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1，则有下列的一对不等式：

上式中之等号仅于(a)，(b)，…，(l)互成比例时；或者当r＜0且至少有一个k使a_k=b_k=…=l_k=0时始适用．

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第2题

证明无耗、互易，对称的Y形接头的最小失配为，且当θ12=0时，为

证明无耗、互易，对称的Y形接头的最小失配为，且当θ₁₂=0时，为

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第3题

设r≤n使式（5.23)成立，多项式Pr（λ)由式（5． 22)定义，则有（5.22) （5.23) （1)当yr=0时，Pr（λ)是y0相对于

设r≤n使式(5.23)成立，多项式P_r(λ)由式(5． 22)定义，则有

(5.22)

(5.23)

(1)当y_r=0时，P_r(λ)是y₀相对于A的零化多项式；

(2)当z_r=0时，P_r(λ)是z₀相对于A^T的零化多项式．

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第4题

设Ω=[a，b]×[a，b]×[-r，r]是中紧集，又设f：Ω→连续，且当u∈Ω有|f（u)|≤r/（b-a)．证明存在连续函数φ：[a，b]→[-r，r]使

设Ω=[a，b]×[a，b]×[-r，r]是中紧集，又设f：Ω→连续，且当u∈Ω有|f(u)|≤r/(b-a)．证明存在连续函数φ：[a，b]→[-r，r]使

，x∈[a，b]．

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第5题

设1≤p＜∞且 E={x∈lp：|x（n)|≤n-2/p，n≥1} 证明：

设1≤p＜∞且

E={x∈l^p：|x(n)|≤n^-2/p，n≥1}

证明：

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第6题

试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .

试证明：

设且m(E)=1，f(x)在E上正值可积，且记，则

.

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第7题

试证明：设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称的．

试证明：

设且m(A)＞1/2，则A包含一个子集A₀：m(A₀)＞0，且A₀关于点x=1/2是对称的．

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第8题

设{an}是正数序列，当1＜p＜∞时，证明：

设{a_n}是正数序列，当1＜p＜∞时，证明：

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第9题

设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足证明

设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{a_n}，{b_n}是两个数列，满足

证明

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第10题

设g：可微且存在常数α＜1使|g'（x)|≤α．证明迭代序列是收敛的，其中x0∈，xn=g（xn-1)．

设g：可微且存在常数α＜1使|g'(x)|≤α．证明迭代序列是收敛的，其中x₀∈，x_n=g(x_n-1)．

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第11题

证明，当x≥0时，存在．

证明，当x≥0时，存在．

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