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[主观题]

设∑nan为收敛,又设f(x)=∑anxn,(x|<1).则得 .[斯托尔茨]

设∑nan为收敛,又设f(x)=∑anxn,(x|<1).则得

设∑nan为收敛,又设f(x)=∑anxn,(x|<1).则得  .[斯托尔茨]设∑nan为收敛,又.[斯托尔茨]

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第1题
设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0<x<1).又设.于是当∑an收敛时即有

设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0<x<1).又设.于是当∑an收敛时即有

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第2题
设收敛,则当x→+∞时,是否一定有f(x)→0.

收敛,则当x→+∞时,是否一定有f(x)→0.

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第3题
设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续

设g(x)于x>0时为单调增函数,且

又设γ为一正数而下列的极限

在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有

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第4题
令S为由下列条件所规范的空间区域: S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证: 此处α,β,γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域:

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:

此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]

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第5题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第6题
设总体X的数学期望EX=μ存在,从总体X中抽取一个容量为n的样本,当n充分大时,样本均值依概率收敛于()

A.X

B.μ

C.n

D.无法确定

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第7题
设Gm为.又设 试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程: F2=ηF2+aη2F2.

设Gm.又设

试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程:

F2=ηF2+aη2F2.

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第8题
设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0∈,xn=g(xn-1).

设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0,xn=g(xn-1).

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第9题
设f(x)为一k次多项式.则有

设f(x)为一k次多项式.则有

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第10题
设f(x)为可积分函数而f(x)>0(a≤x≤b).试证

设f(x)为可积分函数而f(x)>0(a≤x≤b).试证

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第11题
设,求证于x→0+时f'(x)不能保持为有限值.

,求证于x→0+时f'(x)不能保持为有限值.

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