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设L为自点A(x1，y1)至点B(x2，y2)的有向光滑曲线，φ(x，y)有连续的偏导数，f(u)为连续函数，φ(x1，y1)=u1，φ(x2，y2)=u2证明
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设从总体中抽得的样本值为x1，x2，…，xn，样本均值和样本方差分别为
设G为2×2对策，且不存在鞍点，证明若x*=(x1*，x2*)T和y*=(y1*，y2*)T是G的解，则 xi*＞0 i=1，2 yi*＞0 j=1，2
11．设X1，X2，…，Xn来自正态总体N(0，1)，定义Y1=|
设u为一实数，X*=(x1，x2，…，xm)∈S1*，Y*=(y1，y2，…，yn)∈S2*，则u为对策值且X*为局中人P1的最优策略，Y*为局中人P2的最优策略的充分必要条件是：对于1≤i≤m，1≤j≤n，有
E(i，Y*)≤u≤E(X*，j)
设G4={P=(p1，p2，p3，p4)，pi∈{0，1}}，
是G4上的二元运算，定义为对于任意
X=(x1，x2，x3，x4)， Y=(y1，y2，y3，y4)∈G4，
其中，
的运算表如表5-11所示．证明：({(0，0，0，0)，(1，1，1，1)}，0)是群(G4，)的子群．
| 表5-11 | ||
| bar{vee } | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
A. x1,x2,x3,x4,x3g.y1, log(x2)
B. x1,x2,x3,x4,x3g,y1
C. y1,x2,x3,x4,x3g
D. y1,x2,x4,x3g
设X与Y独立，证明：对任意实数x1，x2，y1，y2(x12；y12)，事件{x12}与事件{y12}独立．
设抽样值X服从指数分布：p(x)=ex，x≥0。将X的取值范围(0，∞)量化为3个区间0～x1、x1～x2、x2～∞，量化电平y1、y2、y3取为各区间的概率中心，量化边界的取法是让这3种量化电平等概出现，求量化边界和量化电平的数值。
设样本X1，X2，…，Xn的均值及方差分别为
