题目内容
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[单选题]
已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的()。
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分也非必要条件
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函数f(x)＝ccosx(c≈2.71828)不是[ ]
A．偶函数
B．单调函数
C．有界函数
D．周期函数
设f(x)为正值单调下降函数(x≥0)，又a＞1．求证∑f(k)与∑akf(ak)两者必同时收敛同时发散．
设∑ak为一正项发散级数，
(i)
(ii)
(iii)
在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内 (1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的________条件； (2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的_________条件； (3)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上可积的________条件； (4)
收敛的__________条件．
单调连续函数y＝f(χ)的函数值见表4．2．2。
设f是[0，1]上的实函数，γ(t)=t+if(t)，f的弧长定义为γ在[0，1]上的全变差．证明：当且仅当f为有界变差函数时弧长有限．若f是绝对连续的，则其弧长为
A.至少有一个
B.唯一一个
C.至多有一个
D.都有可能
，则f(x)是( )．
