设X1是区间[0,1]的某一点集,X2是同一区间上的同X1没有公共点的点集,如果区间的每一点是集X1的,也是集X2的极
设X1是区间[0,1]的某一点集,X2是同一区间上的同X1没有公共点的点集,如果区间的每一点是集X1的,也是集X2的极限点,证明,当用X1代X2时,前面二题的结果不变.
设X1是区间[0,1]的某一点集,X2是同一区间上的同X1没有公共点的点集,如果区间的每一点是集X1的,也是集X2的极限点,证明,当用X1代X2时,前面二题的结果不变.
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.
a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.
b) 描绘出这个集合.
设,且令
A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E},
B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中.试求m(A)与m(B)的值.
设抽样值X服从指数分布:p(x)=ex,x≥0。将X的取值范围(0,∞)量化为3个区间0~x1、x1~x2、x2~∞,量化电平y1、y2、y3取为各区间的概率中心,量化边界的取法是让这3种量化电平等概出现,求量化边界和量化电平的数值。
设Volterra系统
有正平衡位置M(x1*,x2*)(即x1*>0,x2*>0),证明点M渐近稳定的充要条件是
x1*a11+x2*a22<0,a11a22-a12a21>0
A. x1,x2,x3,x4,x3g.y1, log(x2)
B. x1,x2,x3,x4,x3g,y1
C. y1,x2,x3,x4,x3g
D. y1,x2,x4,x3g
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中在
a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?
b) 在的情形下,求
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的样本,则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是
A.X1/2+X2/3+X3/4
B.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
称数
为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.
A.错误
B.正确
试证明:
在[0,1]上进行操作如下:
(i)将其等分为m1个子区间,并舍去k1个长为1/m1的子区间(其中k1<m1);
(ii)对剩下的每个子区间,又将其等分为m2个小子区间,并舍去k2(k2<m2)个长为1/m2的小子区间;
(iii)继续按此法作下去,可得{kn},{mn},kn<mn(n∈N),并记最后剩余之点集为E,
则当时,有m(E)=0.