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[主观题]

设X1是区间[0,1]的某一点集,X2是同一区间上的同X1没有公共点的点集,如果区间的每一点是集X1的,也是集X2的极

设X1是区间[0,1]的某一点集,X2是同一区间上的同X1没有公共点的点集,如果区间的每一点是集X1的,也是集X2的极限点,证明,当用X1代X2时,前面二题的结果不变.

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第1题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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第2题
设,且令 A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E}, B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中.试求m(A)与m(B)的

,且令

A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E},

B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中.试求m(A)与m(B)的值.

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第3题
设抽样值X服从指数分布:p(x)=ex,x≥0。将X的取值范围(0,∞)量化为3个区间0~x1、x1~x2、x2~∞,量化电平y

设抽样值X服从指数分布:p(x)=ex,x≥0。将X的取值范围(0,∞)量化为3个区间0~x1、x1~x2、x2~∞,量化电平y1、y2、y3取为各区间的概率中心,量化边界的取法是让这3种量化电平等概出现,求量化边界和量化电平的数值。

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第4题
设Volterra系统 有正平衡位置M(x1*,x2*)(即x1*>0,x2*>0),证明点M渐近稳定的充要条件是 x1*a11+x2*a22<0

设Volterra系统

有正平衡位置M(x1*,x2*)(即x1*>0,x2*>0),证明点M渐近稳定的充要条件是

x1*a11+x2*a22<0,a11a22-a12a21>0

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第5题
设数据集a中已有变量x1、x2、x3、x4,执行下面程序后,新数据集b中有() 个变量。 Data b; set a; rename x1=y1; x2= log(x2); if x3>0 then x3g=1; else x3g=0; run;

A. x1,x2,x3,x4,x3g.y1, log(x2)

B. x1,x2,x3,x4,x3g,y1

C. y1,x2,x3,x4,x3g

D. y1,x2,x4,x3g

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第6题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中在 a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零? b) 在的情形下,求

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中在

a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?

b) 在的情形下,求

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第7题
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的样本,则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的样本,则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是

设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的样本,则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是

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第8题
设X1,X2,X3是X的一个样本,EX的一个无偏估计量为()

A.X1/2+X2/3+X3/4

B.X1/4+X2/6+X3/12

C.X1/2+X2/3-X3/6

D.2X1/3+X2/2-X3/6

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第9题
称数 为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

称数

为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

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第10题
如果存在不全为零的常数c1,c2,…,ck,使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+…+ckxk(t)=0,对于所有t∈[a,b]都成立,则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1(t),x2(t),…,xk(t)是线性无关的。()
如果存在不全为零的常数c1,c2,…,ck,使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+…+ckxk(t)=0,对于所有t∈[a,b]都成立,则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1(t),x2(t),…,xk(t)是线性无关的。()

A.错误

B.正确

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第11题
试证明: 在[0,1]上进行操作如下: (i)将其等分为m1个子区间,并舍去k1个长为1/m1的子区间(其中k1<m1); (ii

试证明:

在[0,1]上进行操作如下:

(i)将其等分为m1个子区间,并舍去k1个长为1/m1的子区间(其中k1<m1);

(ii)对剩下的每个子区间,又将其等分为m2个小子区间,并舍去k2(k2<m2)个长为1/m2的小子区间;

(iii)继续按此法作下去,可得{kn},{mn},kn<mn(n∈N),并记最后剩余之点集为E,

则当时,有m(E)=0.

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