在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球M和N,N球静止。M球以速度ν和N球发生碰撞,碰后两球交换速度。则M、N球动量的改变量△pM、△pN分别为 ( )
A.△pM=mν,△pN=-mν
B.△pM=mν,△pN=0
C.△pM=0,△pN=mν
D.△PM=-mν,△pN=mν
A.△pM=mν,△pN=-mν
B.△pM=mν,△pN=0
C.△pM=0,△pN=mν
D.△PM=-mν,△pN=mν
A.10kg·m/s,15kg·m/s
B.8kg·m/s,17kg·m/s
C.12kg·m/s,13kg·m/s
D.-10 kg·m/s,10kg·m/s
质量相同的两个小球A和B用长L轻绳连接,开始时都静止在光滑的水平桌面边缘。今使B球以的初速水平抛出,如图所示。设绳不损耗机械能,试求绳伸直后很短时间内因绳的作用而使A,B各自具有的速度υA,υB。
小球质量m=50g,受长l=0.25m的细绳水平拉力的作用,由静止开始在水平面上加速转动,角加速度β=1.8rad/s2。求t=5s时的角速度ω、线速度ν、切向加速度at和切向力Ft、向心加速度an和向心力Fn。
A.tanB=a₀/g
B.tanB=a₀/2g
C.tanB=2a₀/g
如图所示,质量m的小球某时刻具有水平朝右的速度υ,小球相对图示长方形中A,B,C三个顶点的距离分别是d1,d2,d3,且有d22-d12+d32试求:
(1)小球所受重力相对于A,B,C的力矩;
(2)小球相对于A,B,C的角动量。
在教材中曾介绍的倒立摆系统重绘于图。图中,摆长为L,不计长杆质量,末端小球质量为m,θ(t)是偏离垂线之角度,重力加速度为g,a(t)是小车加速度,x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度。质量沿垂直于杆方向的加速度应等于沿此方向施加之各种加速度之和,包括重力加速度、小车加速度和扰动加速度,按此要求建立的系统动态方程如下
此模型为非线性微分方程,在摆处于垂直位置附近,即θ(t)很小的情况下,取如下近似:sin[θ(t)]≈θ(t),cos[θ(t)]≈1,得到如下简化的线性方程
大小相同、质量不等的A、B两球,在光滑水平面上做直线运动,发生正碰后分开。已知,碰前A的动量pA0=20kg·m/s,B的动量pB0=-30kg·m/s;碰后A的动量pA=-4kg·m/s。则碰后B的动量为______。若碰撞时间为0.01s,则B受到的平均冲力大小为______;碰撞过程中A受到的冲量为______。