设D是C中的开单位圆盘。设x:是解析的且定义 ,1≤p﹤∞ 设Hp(D),1≤P≤∞,是所有满足‖x‖<∞的解析函数x:的集合。
设D是C中的开单位圆盘。设x:是解析的且定义
,1≤p﹤∞
设Hp(D),1≤P≤∞,是所有满足‖x‖<∞的解析函数x:的集合。证明对1≤p≤∞,Hp(D)是Banach空间。
设D是C中的开单位圆盘。设x:是解析的且定义
,1≤p﹤∞
设Hp(D),1≤P≤∞,是所有满足‖x‖<∞的解析函数x:的集合。证明对1≤p≤∞,Hp(D)是Banach空间。
设是开集,f:D→Rn,而且适合
ⅰ) f在D上可微,且f'连续;
ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0,
则f(D)是开集.
设Ω为开集,t0∈Ω,x(t):Ω→Lp[a,b],1<p<∞.证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a,b])在t0弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t0的某邻域内有界,且对每个η∈[a,b],
设n>2,为开集,且
.
证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数.
A.若Z=φ中,则X→→Y
B.若X→Y,则X→→Z
C.若X→Y,则X→→Y
D.若X→→Y,且Y'∈Y,则X→→Y'
设{Yn}是X的闭子空间组成的序列使得对且Yn≠Yn+1。证明存在x中序列{yn},使得对所有n有yn∈Yn,‖yn‖=1且
证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是线性算子,则σ(T)是闭集,且在ρ(T)上,S(λ)=(T-λI)-1是算子值解析函数.
A.x=top->data; top=top->next;
B.top=top->next; x=top->data;
C.x=top; top=top->next;
D.x=top->data;
设Ω=[a,b]×[a,b]×[-r,r]是中紧集,又设f:Ω→连续,且当u∈Ω有|f(u)|≤r/(b-a).证明存在连续函数φ:[a,b]→[-r,r]使
,x∈[a,b].