题目内容
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[主观题]
设fn∈C(1)([0,1]),‖f'n‖∞≤1(n∈N).若对一切g∈C([0,1]),有,试证明.
设fn∈C(1)([0,1]),‖f'n‖∞≤1(n∈N).若对一切g∈C([0,1]),有,试证明.
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设fn∈C(1)([0,1]),‖f'n‖∞≤1(n∈N).若对一切g∈C([0,1]),有,试证明.
设f(x)=C(2)[0,1],f(0)=f(1)=0,当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A.求证当0≤x≤1时,
设中问题
的解,f,g,φ是光滑函数,并且
在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?
A.Dmin=1,R(Dmin)=1bit/symbol
B.Dmin=0,R(Dmin)=1bit/symbol
C.Dmin=0,R(Dmin)=2bit/symbol
D.Dmin=1,R(Dmin)=2bit/symbol
设H=L2[0,1],其中数域。对x∈H,令
,0≤s≤1
求证:A∈BL(H)为自伴的,求mA和MA
设X=L2[0,1],是为闭单位正方形
S={s(t):0≤S,t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X,令
,0≤s≤1
求证:A:X→X为紧线性算子。
设对一切n及x而言,fn(x)≥0.又对一切有穷数值c而言,恒有
于是下列的等式关系
只需当其中之任一边的极限存在时即告成立.