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[主观题]

设S和S是两个有限集，如果存在S到S’的一个双射f，则｜S｜=｜S｜．

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更多“设S和S是两个有限集，如果存在S到S’的一个双射f，则｜S｜…”相关的问题

第1题

设表示R2中由一切有限个圆的并所成的集类，Q为单位正方形。若令这里λS表示S中那有限个圆的面积的和试问μQ=1，μ

设表示R²中由一切有限个圆的并所成的集类，Q为单位正方形。若令这里λS表示S中那有限个圆的面积的和试问μQ=1，μ'Q=1二式是否成立？

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第2题

设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有，则称B是比A增长更快的数列. 现在，设S是由某些自然数

设A={a₁，a₂，…}，B={b₁，b₂，…}是两个自然数子列，若有

，

则称B是比A增长更快的数列.

现在，设S是由某些自然数子列构成的数列族，且对于任一自然数子列A，均有B∈S，使得B比A增长更快．试证明S是不可数集．

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第3题

试证明：（i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中x2-x1∈Z，y2-y1∈Z（Z是整数集)．（ii)设是

试证明：

(i)设且m(E)＞1，则E中存在两点：P₁=(x₁，y₁)，P₂=(x₂，y₂)，其中x₂-x₁∈Z，y₂-y₁∈Z(Z是整数集)．

(ii)设是以原点(0，0)为中心的对称凸集，且m(S)＞2²，则S包含整数格点P=(x，y)≠(0，0).此外，又若存在n₀∈N，使得m(S)＞n₀·2²，则S至少包含2_n₀个整数格点．

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第4题

给定一个数据集，如果存在某个超平面S能够将数据集的部分正实例点和负实例点正确的划分到超平面的两侧，则称该数据集是线性可分数据集。()

给定一个数据集，如果存在某个超平面S能够将数据集的部分正实例点和负实例点正确的划分到超平面的两侧，则称该数据集是线性可分数据集。（)

A.正确

B.错误

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第5题

设{an}为一正实数序列而满足下列关系：又令则必存在两个正常数α，β使得对于充分大的x常有下列关系 αx≤S（

设{a_n}为一正实数序列而满足下列关系：

又令则必存在两个正常数α，β使得对于充分大的x常有下列关系

αx≤S(x)≤βx，[H.萨比洛]

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第6题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b],

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第7题

试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其中s＜t，则积分（u∈（s，t))存在且是u∈（s，t)的连续函数．

试证明：

设x^sf(x)，x^sf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分(u∈(s，t))存在且是u∈(s，t)的连续函数．

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第8题

设S₄中的两个元素。()

设S₄中的两个元素。（)

设S₄中的两个元素。()

A、错误

B、正确

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第9题

证明：设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是线性算子，则σ（T)是闭集，且在ρ（T)上，S（λ)=（T-λI)-1是算子值解析函数．

证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是线性算子，则σ(T)是闭集，且在ρ(T)上，S(λ)=(T-λI)^-1是算子值解析函数．

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第10题

设S₄中两个元素。()

设S₄中两个元素。（)

设S₄中两个元素。()

A、错误

B、正确

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第11题

设原字符串s为StringBuffer型，且s=“Hello java”，如果想用子串替换把s转换成“Hello World”，则正确的语句是（)。

A.s.replace(6，9，“World”)

B.s.replace(6，10，“World”)

C.s=“World”

D.s=replace(“java”，“World”)

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