题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设E是域F的一个扩域,而M与N是扩域E的两个子集.证明: F(M∪N)=F(M)设p(x)是域F上首系数为1的
设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根α.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是α在F上的最小多项式.
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设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根α.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是α在F上的最小多项式.
A.(E:I)=(E:I)(I:F)
B.(F:E)=(I:F)(E:I)
C.(I:F)=(E:F)(F:I)
D.(E:F)=(E:I)(I:F)
A、错误
B、正确
设K是惟一分解整环,又u,v∈K,u≠0.且 (u,v)=1.f(x)∈K[x]. 证明:在K的商域F中,若
是f(x)的根.则 (u-v)|f(1), (u+v)|f(一1).