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[主观题]

设P:2是素数,Q:3是素数,R:是有理数,下列复合命题中是假命题的为哪一个? (1)(P∨Q)→R; (2)R→(P∨Q); (3)(P∧

设P:2是素数,Q:3是素数,R:设P:2是素数,Q:3是素数,R:是有理数,下列复合命题中是假命题的为哪一个?  (1)(P∨Q)→是有理数,下列复合命题中是假命题的为哪一个?

(1)(P∨Q)→R; (2)R→(P∨Q);

(3)(P∧Q)→P; (4)(R∨P)设P:2是素数,Q:3是素数,R:是有理数,下列复合命题中是假命题的为哪一个?  (1)(P∨Q)→Q.

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第1题
设p是一个素数,m≥2,记Zp={0,1,…,p-1},={1,2,…,p-1}.对每一对(a,b)∈×Zp,定义 其中K∈Zp.试证明:

设p是一个素数,m≥2,记Zp={0,1,…,p-1},={1,2,…,p-1}.对每一对(a,b)∈×Zp,定义

其中K∈Zp.试证明:

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第2题
设p是素数,.证明:对任意的正整数k,.

设p是素数,.证明:对任意的正整数k,

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第3题
设g(x)是系数属于域Zp(p是素数)的一个多项式.证明: [g(x)]p=g(xp).

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第4题
设p是素数.试给出同构意义下的所有p4阶交换群.

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第5题
设全体素数从小到大顺序排列为:p1=2,p2=3,p3,p4,….试证明: n=1,2,…

设全体素数从小到大顺序排列为:p1=2,p2=3,p3,p4,….试证明:

n=1,2,…

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第6题
若f(x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Z[x],存在素数p,使 ,p|an-1,…,a0, 则f(x)在Q[x]中不可约. 若f(x)=xn+an-1x

若f(x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Z[x],存在素数p,使

,p|an-1,…,a0

则f(x)在Q[x]中不可约.

若f(x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Z[x],不存在素数p,使,p|an-1,…,a0,p2+a0,则f(x)在Q[x]中可约?

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第7题
设n>3是素数,证明:小于n的正整数中除1和n-1外可分成对,使得每一对中的两个数互为模n逆。
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第8题
设散列表中有m个存储单元,散列函数H(key)=key%p,则p最好选择()。

A.小于等于m的最大素数

B.小于等于m的最大奇数

C.小于等于m的最大合数

D.小于等于m的最大偶数

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第9题
对模n剩余类环Zn,其中n>1,则(1)Zn是整环;(2)n是素数;(3)Zn是域等价。()
对模n剩余类环Zn,其中n>1,则(1)Zn是整环;(2)n是素数;(3)Zn是域等价。()

A、错误

B、正确

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第10题
设Hash的地址空间为0到m-1,哈希函数为h(k)=k%p,为了减少发生冲突的可能性,一般取p为()。

A.小于m的最大素数

B.小于m的最大奇数

C.小于m的最大合数

D.小于m的最大偶数

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第11题
如果p是一个素数,求由p个红色珠子与p个蓝色珠子组成的不同的项链数。
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