质量为M的电梯用钢丝绳索吊住，绳索质量不计，绳索中的张力T与绳索伸长量Δl之间的关系是T=a（Δl)2，其中α为正的

质量为M的电梯用钢丝绳索吊住，绳索质量不计，绳索中的张力T与绳索伸长量Δl之间的关系是T=a(Δl)²，其中α为正的常量。试求电梯在其平衡位置上下作竖直方向微小振动的周期了T。