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第1题
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux，uy。若u，v∈X，令
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第2题
在一化学过程中，产品中有份额X为杂质，而在杂质中有份额Y是有害的，而其余部分不影响产品的质量．设X～U（0，0.1)
在一化学过程中，产品中有份额X为杂质，而在杂质中有份额Y是有害的，而其余部分不影响产品的质量．设X～U(0，0.1)，Y～U(0，0.5)，且X和Y相互独立，求产品中有害杂质份额Z的概率密度．
第4题
设无线电线路中有工作频率5GHz的15W发射机接入有效口径为2.5m2的天线，在视线距离15km处放置有效口径为0.5m2
设无线电线路中有工作频率5GHz的15W发射机接入有效口径为2.5m2的天线，在视线距离15km处放置有效口径为0.5m2的接收天线，两天线都无损耗且已匹配。求进入接收机的功率。
第7题
设S为区域Ω的边界曲面，n为S的向外单位法矢． 若F和G在Ω中满足 ▽·F=▽·G， ▽×F=▽×G， 且在S上满足 F·n=G·n，
设S为区域Ω的边界曲面，n为S的向外单位法矢．
若F和G在Ω中满足
▽·F=▽·G， ▽×F=▽×G，
且在S上满足 F·n=G·n，
证明在Ω中有 F=G．
第8题
设一口袋中有6个球，令A1，A2，A3依次表示这6个球为4红2白、3红3白、2红4白，且已知P（A1)=1／2、P（A2)=1／
设一口袋中有6个球，令A1，A2，A3依次表示这6个球为4红2白、3红3白、2红4白，且已知P(A1)=1／2、P(A2)=1／4、P(A3)=1／4，从这口袋中任取一球，则取出的球是白球的概率为()．
第9题
一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为FP1，FP2，FP3，且FP1>FP2>FP3，则该结构的实际许可载荷FP为（）
AFP1
BFP3
C(FP1+FP3)/2
DFP2
第10题
立嗣是我国古代一种特殊的收养形式，下列关于立嗣的说法正确的是( )。
A.只有男子无后才能立嗣
B.立嗣需立嗣者在生前进行，死后不能立嗣
C.不得立异姓男为嗣
D.嗣子可取得嫡子的身份和地位
第11题
设E是域F的一个扩域，而M与N是扩域E的两个子集．证明： F（M∪N)=F（M)设p（x)是域F上首系数为1的
设p(x)是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根α．证明：若p(x)在F上不可约，则p(x)是α在F上的最小多项式．
