设信号f(t)为包含0~ωM的频带有限信号,试确定f(3t)的抽样频率。
设信号f(t)为包含0~ωM的频带有限信号,试确定f(3t)的抽样频率。
设信号f(t)为包含0~ωM的频带有限信号,试确定f(3t)的抽样频率。
设输入调频信号电压为,它通过一个RC高通滤波器以后的输出信号为uo(t),如图题8.9所示。如果在输入调频信号ui(t)的频带内,满足
式中,R为RC高通滤波器中电阻R的电阻值;C为RC高通滤波器中电容C的电容值;ω为输入调频信号ui(t)的瞬时角频率。
试证明:电阻R上的电压uo(t)是一个调频一调幅信号,并计算出其调幅度ma。
一调幅信号为x(t)=a[1+m(t)]cos(ωct+θ),θ为常数,m(t)的频率范围为0~1fm。设,|m(t)|≤1,试问采用图中所示系统能否恢复m(t),为什么?图中低通滤波器。
乘积型混频器的方框图如图题9.6所示。乘法器的系数为KM=0.2mA/V2。若本振电压为uL(t)=2cos(2π×106t)(V),设带通滤波器在信号频带内的电压增益为1,高频输入信号为us(t)=0.02[1+0.8sin(4π×103)]cos(1.07π×106t)(V),RL=1kΩ。
(1)试求乘积型混频器的变频跨导gc;
(2)为了保证信号传输,带通滤波器的中心频率(中频取差频)和带宽应分别为多少?
在连续系统中信号f(t)经理想微分器后的输出为
f(t)经理想积分器后的输出[设f(∞)=0]为
它是f(t)曲线下的面积。
现用数字系统进行仿真。设取样间隔为T,连续信号f(t)在t=kT时的样值
f(kT)=f(t)|t=kT
如题6.45图所示。
如下图所示,非线性弹簧支持下的单位质量的位移为x,设M为质量;B为摩擦系数;K为弹性系数,运动方程为
当x(0)=0时,f(0)=0系统稳定。现有一小扰动f(t)=f(0)+△f(t)导致位移变化x(t)=x(0)+△x(t)。问:
设观测信号为
x(t)=s(t;a,θ)+n(t)
=asin(ω0t+θ)+n(t),0≤t≤T
其中,随机相位θ在(-π,π)上均匀分布;n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯A噪声,求信号振幅a的最大似然估计量必须满足的方程。
若解调器原理框图如图中所示,图中(·)2为平方器;为开方器;∑为相加器,低通滤波器(LPF)的带宽为ωH,假设输入信号为si(t)=A[1+Bm(t)]cos(ωct+θ),式中A,B,θ均为常数;fc为载波频率;m(t)为调制信号,其最高频率为fH,具有|Bm(t)|≤1,。试求图中a到f各点信号的时域表示式,并证明该解调器能从接收信号中恢复m(t)。
设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x,即
x=[x(0) x(1)…x(p)]T
x(n)的自相关矩阵定义为
Rx=E[xxH]
其中
rm=Rxx(m)=E[x(n)x*(n+m)],m=0,1,…,p
是x(n)的自相关序列的取样值。xH是x的厄尔米特转置。试证明Rx是非负定的。
7.频带有限的白噪声n(t),具有功率谱Pn(f)=10-6V2/Hz,其频率范围从-100~100kHz。
设M是所有使得f(t)dt=1成立且满足f∈L1[0,1]的集.证明M是L1[0,1]的闭凸子集,它包含无限多个最小范数的元素.