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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设对一切n及x而言，fn（x)≥0．又对一切有穷数值c而言，恒有于是下列的等式关系只需当其中之任一边的极限存

设对一切n及x而言，f_n(x)≥0．又对一切有穷数值c而言，恒有

$设对一切n及x而言，fn（x)≥0．又对一切有穷数值c而言，恒有于是下列的等式关系只需当其中$ 于是下列的等式关系

$设对一切n及x而言，fn（x)≥0．又对一切有穷数值c而言，恒有于是下列的等式关系只需当其中$ 只需当其中之任一边的极限存在时即告成立．

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第1题

设在每一有限间隔[0，t]上φ（u)为有界变差函数，β（u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ（u)≠0．于是有下

设在每一有限间隔[0，t]上φ(u)为有界变差函数，β(u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ(u)≠0．于是有下面的互导关系：

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第2题

设u（x，t)是中边值问题的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们有

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的解，其中φ∈C¹([0，π])，φ(0)=φ(π)=0．指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有

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第3题

试证对一切实数x，y（不必为正整数)而言，常有 [樊答茫]

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[樊答茫]

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第4题

设收敛，则当x→+∞时，是否一定有f（x)→0．

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第5题

设x∈Rn，那么‖Bx‖2=‖x‖2的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，那么‖Bx‖₂=‖x‖₂的充要条件是x=0．

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第6题

设u（x，t)是中问题的解，其中φ（0)=φ'（π)=0． a) 证明： b) 是否成立？

设u(x，t)是中问题

的解，其中φ(0)=φ'(π)=0．

a) 证明：

b)是否成立？

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第7题

设φ（x)为[a，b]上的勒贝克可积函数（即φ（x)∈L)．并设φ（x)≥0．则必有ξ值（a≤ξ≤b)使

设φ(x)为[a，b]上的勒贝克可积函数(即φ(x)∈L)．并设φ(x)≥0．则必有ξ值(a≤ξ≤b)使

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第8题

设an→a，∑bn=∞（bn不必全为正)．又设对一切n而言有,K（常数)．则得

设a_n→a，∑b_n=∞(b_n不必全为正)．又设对一切n而言有,K(常数)．则得

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第9题

设函数f（x)连续，且对任意x恒有，求f（x)及c．

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第10题

（杜布洼·雷茫定理)设，其中每一个φn都是增函数．则常有另一增大更速的函数f存在，使得对一切n而言都有

(杜布洼·雷茫定理)设，其中每一个φ_n都是增函数．则常有另一增大更速的函数f存在，使得对一切n而言都有

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第11题

设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms（a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式又若f（x)≥0是[a，b]上

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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