众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
(1) 根据相对论协变的力学方程,证明相对论性加速带电荷q的粒子的辐射场用作用力表示为
其中δ=(1-β·er)-1,ret表示时刻时的值
(2) 利用公式(A×B)2=A2B2-(A·B)2,计算[(er-β)×F2]。和[F·(er×β)]2;
(3) 利用上述公式,证明带电粒子的辐射功率的角分布公式用作用力表示为
电容C=100μF的平行板电容器,电荷量Q=3×10-3C,它两板间电势差为______。若两板间距d=6cm,则两板间电场强度E=______。
某原子核AX以速度ν运动,在某一瞬间放出一个α粒子(4He),α粒子相对于地的速度为2ν,方向与原来原子核运动方向相反,那么新原子核的速度大小为______,方向______。
如图所示,α粒子以ν=3×104m/s的速度进入匀强磁场,该磁场的磁感强度B=2×10-3T,α粒子由C绕半圆轨道到达D需要多长时间?直径CD的长度是多少?
如图所示,有一电子质量为m,电荷为e,以速度v0射入阴极射线示波器的两极板之间。设二者之间的电场是均匀的,且场强为E,问:
是否有质量为零的荷电粒子?(2)是否有质量不为零的无电荷粒子?(3)不参与强作用的最重的粒子是什么粒子?(4)参与强作用的最轻的粒子是什么粒子?
A、滴眼剂是直接用于眼部的外用液体制剂
B、正常眼可耐受pH为5.0-9.0
C、混悬型滴眼剂要求粒子大小不得超过50μm
D、至前房再进入虹膜增加滴眼剂的黏度,使药物扩散速度减小,不利于药物的吸收
质子(m=1.67×10-27kg,q=1.6×10-19C)以速度ν=0.8×107m/s垂直进入B=0.2T的匀强磁场。画出质子运动轨迹,标出ν、B、F的方向。求质子所受洛伦兹力的大小、回旋半径和运动周期。