已知S是n个点的点集,下列关于S的凸包的论述中()不正确。
A.凸包是凸多边形
B.凸包中包含S中的所有点
C.凸包是满足A、B中面积最小的多边形
D.凸包不唯一
A.凸包是凸多边形
B.凸包中包含S中的所有点
C.凸包是满足A、B中面积最小的多边形
D.凸包不唯一
试证明:
(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).
(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.
A.B样条曲线不具有凸包性
B.给定n个型值点的三次B样条曲线可由n-2段三次B样条曲线段组成
C.B样条曲线通过每一个给定的型值点
D.二次B样条曲线的起点落在其B特征多边形的第一条边的中点
设x(s)为平面上以弧长s为参数的凸闭曲线.证明:V1(s)=x(s)至少在4个点处平行于V1(s).
在平面S(点集)上定义一个二元关系:
与Q位与同一条水平线上(与z轴平行或重合的直线)证明:~是S上的一个等价关系;商集S/~的元素是什么?
A.正确
B.错误
设S的ω弧三角的面积函数A(θ)在θ=ξ处取绝对极大值(最大值),且K=A(ξ)/A,其中A为S的总面积.今有n个点无目的地散播于S内,以p(n)表那群点恰好落入随意一个ω弧三角内的概率,则当n→∞便有渐近式:
此处ξ可自方程式ρ(θ)=ρ(θ+ω)中解θ而得.
设f是拓扑空间(X,τ)上的任意复函数,定义
φ(x,V)=sup{|f(s)-f(t)|:s,t∈V}, V∈τ,x∈V;
φ(x)=inf{φ(x,V):V∈τ),x∈V.
证明φ是上半连续的,并且f在点x连续当且仅当φ(x)=0.从而任何复函数连续点的集都是一个Gδ集.
A.错误
B.正确
已知某黏性不可压缩液体的流速场为,又已知液体的动力黏滞系数μ=0.003N·s/m2,在点(1,2,3)处的应力pyy=2N/m2,试求该点处的其他应力。
等腰三角形板ABC绕其底边BC的中线AD匀速转动,角速度为ω。M点沿CA边向上运动,运动规律为l=3t2-2t(cm,s)。已知AC=50cm,α=60°,|ω|=2rad/s,求t=2s时M点的速度和加速度的大小。
在匀强电场中,沿电场方向的B、C两点相距0.40m,一个电子自C向B运动,经过C点时速度为4×106m/s,经过B点的速度为5×106m/s,已知C点的电势为40V,求B点的电势及此匀强电场的电场强度。