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[主观题]

一个二元二阶马氏源,符号集{0,1},状态转移图如下图所示。

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第1题
试证明: 设对于每个x∈[0,1]均存在点集:m(Ix)≥1/2,以及二元可测函数 则存在t*∈[0,1],:m(E)≥1/2,使得f(x,

试证明:

设对于每个x∈[0,1]均存在点集:m(Ix)≥1/2,以及二元可测函数

则存在t*∈[0,1],:m(E)≥1/2,使得f(x,t*)=1(x∈E).

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第2题
证明 是连续函数空间C([0,1])中的一个闭凸集

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是连续函数空间C([0,1])中的一个闭凸集

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第3题
设*是集A上的二元运算,对于元素a∈A,如a*a=a,则称a是A上关于*运算的一个______.
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第4题
已知二元函数,则二阶偏导数值=______.

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第5题
发生下列哪种疾病时,会出现明显的神经症状,病禽头向后或呈S状弯曲,表现出观星状()。

A.禽流感

B.新城疫

C.鸡淋巴白血病

D.鸡马立克氏病

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第6题
设L1={0,1},L2={(a1,a2)|a1,a2∈L1},证明(L2,∨,∧)是格,其中二元运算∨,∧定义为对(a1,a2),(b1,b2)∈L2,有 (a1,

设L1={0,1},L2={(a1,a2)|a1,a2∈L1},证明(L2,∨,∧)是格,其中二元运算∨,∧定义为对(a1,a2),(b1,b2)∈L2,有

(a1,a2)∧(b1,b2)=(min(a1,b1),min(a2,b2)),

(a1,a2)∨(b1,b2)=(max(a1,b1),max(a2,b2)).

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第7题
一随机变量X的符号集为一个无限可数的集合χ,假设失真测度定义为Hamming失真。
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第8题
设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源,(φ为函数关系,f、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,> ,<,=)中选择的一个合适

设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源,(φ为函数关系,f、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,> ,<,=)中选择的一个合适符号写到括号内,以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数:

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第9题
设0<ε<1,利用Cantor方法构造开集G[0,1],使得=[0,1],且m(G)=ε.这里E=[0,1]\G称为广义Cantor集,具有正的

设0<ε<1,利用Cantor方法构造开集G[0,1],使得=[0,1],且m(G)=ε.这里E=[0,1]\G称为广义Cantor集,具有正的测度.

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第10题
试将[0,1]表成两个互不相交的可测集A,B之并集,使得对[0,1]中任一区间I,均有 m(A∩I)>0,m(B∩I)>0.

试将[0,1]表成两个互不相交的可测集A,B之并集,使得对[0,1]中任一区间I,均有

m(A∩I)>0,m(B∩I)>0.

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第11题
试证明: 设{Fα:α∈I=(0,1)}是一族闭区间,则点集是可数集.

试证明:

设{Fα:α∈I=(0,1)}是一族闭区间,则点集是可数集.

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