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[主观题]
设u（x)是在中有界的函数，且在中光滑．是否可以断言？
设u(x)是在
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设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
设
在空间C[0，1]中，这个问题解u(x，t)当
设正的有界函数满足方程
ut=△u在带形
u
a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞((0，π))，在
的无界解．
b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x，t)为有界的函数φ(x)∈C∞((0，π))．
设函数
的解．u(x，t)在
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ(x)∈C∞((0，l))时，在
b) 对l=1，列出所有使得这个问题的解有界的函数φ(x)∈C∞((0，l))．
设u(x，t)是
当且仅当{xn}有界且对j≥1有xn(j)→x(j)
