一个均匀加宽工作物质具有由E1、E2、E3组成的三能级系统,三个能级的统计权重相等。E1为基态,E3及E2
某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型,△vH=120GHz,起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0),式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率,且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)/Pm(v0)];归一化脉冲能量[E(v)/E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)/△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变,工作物质长度等于腔长)。
某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型,△=120GHz,起始反转粒子数密度△ni=5△nt(),式中△nt()为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率,且忽略插入损耗。试求当时的归一化峰值脉冲功率;归一化脉冲能量和估算归一化脉冲宽度。(假设调谐时泵浦功率或能量不变,工作物质长度等于腔长)。
试证明:
设E是由n个元素形成的集合.E1,E2,…,En+1是E的非空子集,则存在r,s个不同指标:
i1,i2,…,ir;j1,j2,…,js,
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs.
设e1,e2,…,en是满足1e1+2e2+…+nen=n的非负整数,试说明如何构造集合{1,2,…,n}上的一个置换f,使得type(f)=(e1,e2,…,en)。
A. P1>P2和E1>E2
B. P1>P2和E1<E2
C. P1<P2和E1>E2
D. P1<P2和E1<E2
4.15光泵浦的激光系统如下图所示,激光工作物质能级示于图(a),在热平衡状态下,能级1,能级2上的粒子数可忽略不计。将泵浦光波长调到能级0→能级2跃迁中心频率,从一侧入射到工作物质上,将能级0的粒子抽运到能级2。能级2的粒子数通过自发发射和无辐射跃迁回到能级0,其跃迁几率分别为A20=106s-1,S20=5×106s-1;能级2和能级1之间存在自发发射和受激发射,其自发发射爱因斯坦系数A21为105s-1,能级1的寿命τ1=10-7s。为了简化,假定n2,n1n0,基态粒子数密度视为常数,n0=10-7cm-3。该激光工作物质为均匀加宽介质,能级2→能级0及能级2→能级1跃迁谱线具有洛伦兹线型,其线宽△=10GHz,激光器处于稳态工作。其他参数如下图(b)中所示。求:
气体介质中粒子数密度n=1023cm-1,E2能级比基态E1能级的能量高2.48eV(跃迁中心波长λ0=0.5μm),E2能级的自发辐射寿命=1ms,E2→E1能级的自发辐射谱线具有洛伦兹线型(线宽△=1GHz)。在热平衡温度为T1(kbT1=0.026eV)和T2(kbT2=0.26eV)(kb为玻耳兹曼常数)时,求:
光泵浦的激光器结构如图4.3(a)所示,激光工作物质的有关参数如下:A20=5×107s-1;A21=1×108s-1;τ1=20ns;总粒子数密度n=n0+n1+n2=1014cm-3。泵浦波长351nm处的发射截面为10-14cm2,能级2→能级1的跃迁具有均匀加宽线型,中心波长为535nm,线宽△v=1GHz。忽略泵浦光传输到腔内时的损失,并假设此系统处于稳态,折射率η=1,各能级的统计权重如图4.3(b)所示。试计算:
(1)能级2→能级1中心波长的发射截面; (2)能级2→能级1的阈值增益系数; (3)该激光器振荡在λ21=535nm时的单位面积的阈值泵浦光强(单位:W/cm2)。
均匀加宽气体激光工作物质的能级图如下图所示,其中能级0为基态。单位体积基态分子至上能级3的泵浦速率为R3,如果τ3/τ1合适,则可获得能级3→能级1跃迁的增益。然而基态分子也可被激励到能级2(单位体积的泵浦速率为R2),如有与λ21相应的谐振腔,能级2→能级1跃迁可形成激光,它将使能级1的分子数密度增加,并使波长λ31的增益下降。假设系统处于稳态,各能级的统计权重均为1,能级2→能级1的自发辐射可忽略不计,1/τ3=1/τ30+1/τ31。
A.没有
B.全部
C.ii和iii
D.i和iv