质量为μ电荷为q的粒子在均匀恒定磁场中运动,取不对称规范:Ax=-By,Ay=-Az=0,B为磁感应强度的大小.试证明下面
质量为μ电荷为q的粒子在均匀恒定磁场中运动,取不对称规范:Ax=-By,Ay=-Az=0,B为磁感应强度的大小.试证明下面的量、均是守恒量,请问x0与y0是否可以同时被观测?
质量为μ电荷为q的粒子在均匀恒定磁场中运动,取不对称规范:Ax=-By,Ay=-Az=0,B为磁感应强度的大小.试证明下面的量、均是守恒量,请问x0与y0是否可以同时被观测?
质量μ,电荷q的粒子,在沿z轴方向的均匀磁场B作用下,在xy平面内运动(pz=0).定义“轨道中心算符”
(1)
其中ω=qB/μc.试说明x0、y0的经典力学意义,并证明它们是运动常数.
质量μ,电荷q的粒子在磁场B=▽×A中运动,定义机械角动量算符
L=μr×v (1)
其中v为速度算符.计算dv/dt和dL/dt.
一个质量为m,电荷为e的粒子在一个平面上运动,该平面垂直于均匀静磁场B。
(1) 计算辐射功率,用m,e,B,γ表示(E=γmc2);
(2) 若在t=t0时,E0=-γ0mc2,求E(t);
(3) 若初始时刻粒子为非相对论性的,其动能为T0,求时刻t粒子的动能T。
众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
质量m,电荷q的粒子在中心力场V(r)中运动,r→∞处V(r)→0.已知粒子处于能量本征态
ψ0=Are-r/a,a>0 (1)
A为归一化常数.