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[主观题]

设k个总体X1，X2，…，Xk相互独立，Xi～N（μ，σ2)，从Xi中抽得样本：Xi1，Xi2，，求T的概率分布．

设k个总体X₁，X₂，…，X_k相互独立，X_i～N(μ，σ²)，从X_i中抽得样本：X_i1，X_i2， $设k个总体X1，X2，…，Xk相互独立，Xi～N（μ，σ2)，从Xi中抽得样本：Xi1，Xi2，，求$ ，求T的概率分布．

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更多“设k个总体X1，X2，…，Xk相互独立，Xi～N（μ，σ2)…”相关的问题

第1题

证明一个码C是唯一可译码当且仅当其k次扩展 Ck（x1，x2，…，xk)=C（x1)C（x2)…C（xk) 对任意的k≥1都是从Xk到D*的

证明一个码C是唯一可译码当且仅当其k次扩展

C^k(x₁，x₂，…，x_k)=C(x₁)C(x₂)…C(x_k)

对任意的k≥1都是从X^k到D^*的一一映射。

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第2题

设随机参量θ以等概率取（-2，-1，0，1，2)等值；噪声n以等概率取（-1，0，1)等值，且互不相关，同时满足E（θn)=0。若观测

设随机参量θ以等概率取(-2，-1，0，1，2)等值；噪声n以等概率取(-1，0，1)等值，且互不相关，同时满足E(θ_n)=0。若观测方程为

x_k=θ+n_k， k=1，2

请依据两次观测数据x₁和x₂，求参量θ的线性最小均方误差估计量和估计量的均方误差。

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第3题

考虑标量系统，其信号模型为 sk=sk-1， k=1，2，… 其中，s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为 x

考虑标量系统，其信号模型为

s_k=s_k-1， k=1，2，…

其中，s₀是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为

x_k=s_k+n_k， k=1，2，…

其中，观测噪声n_k(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知

,x₁=3

,x₂=-4

,x₃=2.5

(1)求状态滤波值、和及状态滤波的均方误差、和。

(2)求均方误差的稳态值，k→∞

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第4题

（货币兑换问题)设以An表下列正整系数不定方程式的非负整数解组（x1，x2，…，xk)的个数： a1x1+a2x2+…+akxk=n．试

(货币兑换问题)设以A_n表下列正整系数不定方程式的非负整数解组(x₁，x₂，…，x_k)的个数：

a₁x₁+a₂x₂+…+a_kx_k=n．试求A_n的发生函数，

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第5题

假设ωk=ωk（x1，x2，…，xn)=0（k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，设．试证进一步的近似解X2又可改写成下列

假设ω_k=ω_k(x₁，x₂，…，x_n)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，设．试证进一步的近似解X₂又可改写成下列形式：

其中G₁是矢量函数G在X₁处的值，而|G₁|表矢量的模．

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第6题

设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，Sn=X1+X2+...+Xn，则根据列维-林德伯格（Levy-Lindberg)中心极限定理，则只要X1，X2，...，Xn（)时，Sn一定近似服从正态分布。

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

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第7题

（解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk（x1，x2，…，xn)=0（k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ωk均为x的可

(解联立方程组的斜量法) 设ω_k=ω_k(x₁，x₂，…，x_n)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ω_k均为x的可微函数，而且偏微商均连续．今把X=(x₁，x₂，…，x_n)看作n维空间的位置矢量，把W=(ω₁，ω₂，…，ω_n)看作位置矢量X的函数W=W(X)．又以ρ表示W的模(长度)：

此处总是ρ(X)≥0，而ρ(X)=0的解亦就是方程组的解．于是当X₁=(x'₁，x'₂，…，x'_n)为方程组的一个近似解时(即其所相应的模ρ₁=ρ(X₁)为一相当小的正数)，则进一步的近似解X₂=(x₁₂，x₂²，…，x_n²)便可按下式求出：

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第8题

考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。设观测方程为 xk=θ+nk， k=1，2，…，N 其中，被估计随机

考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。

设观测方程为

x_k=θ+n_k， k=1，2，…，N

其中，被估计随机参量θ是均值为μ_θ、方差为的高斯随机参量；观测噪声n_k是均值为零、方差为的高斯噪声；若N次观测间相互统计独立，求θ的最大后验估计量和估计量的均方误差。

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第9题

设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)×F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)×f2(x)必为密度函数

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第10题

设总体X~N(u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，为样本均值，则

设总体X~N（u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，为样本均值，则

设总体X~N(u，σ2),x₁，x₂，...x_n为来自总体X的样本，为样本均值，则

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第11题

设样本x1，x2，...，xn取自正态总体(σ>0)，则()。

设样本x1，x2，...，xn取自正态总体(σ＞0)，则=()。

A.N(0，1)

B.

C.N(u，1)

D.

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