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更多“设函数f（x)以T为周期，试证明 （a为常数)”相关的问题
第1题
试证明： （i)设f（x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且，则，a．e.x∈R1． （ii),a.e.x∈R1.
试证明：
(i)设f(x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且
(ii)
第2题
设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期（满足x∈，f（x±l)=f（x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常
设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期(满足
为周期的函数．第5题
试证明： 设f∈C（[0，∞))∩L（[0，∞))，且是正值递减函数，则 当且仅当对t＞0有f（x+t)/f（x)→0（x→+∞)．
试证明：
设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则
当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．
第6题
试证明： 设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t)＞f（x)（x＜t＜x+δ)，则f（x)是严格递增
试证明：
设f∈C([a，b])，
第7题
试证明： 设对于每个x∈[0，1]均存在点集：m（Ix)≥1/2，以及二元可测函数 则存在t*∈[0，1]，：m（E)≥1/2，使得f（x，
试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集
则存在t*∈[0，1]，
第8题
试证明： 设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
第9题
设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))
设Ω
，且f(t)为实函数，试证明：
第11题
试证明： 设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则 ．
试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
