题目内容
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[主观题]
设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续
设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续
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设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,问以下函数是奇函数的是( ).
(A)f[f(x)] (B)g[f(x)] (C)f[g(x)] (D)g[g(x)]
设函数f(x)在区间(a,b)内连续,函数φ(y)在区间(c,d)内连续,而且φ'(y)>0. 问在怎样条件下,方程
φ(y)=f(x)
能确定函数 y=φ'(f(x)).
并研究例子;(1)siny+shy=x;(2)e-y=-sin2x.
设中问题
的解,f,g,φ是光滑函数,并且
在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足
证明
令(斜坡函数)
并设f(x)是R1上的实值函数,若对一切n,ψn(x)=φn[f(x)]在R1上连续,试证明f∈C(R1).
试证明:
设φ(x)是[0,∞)上的递增函数,f(x)以及fk(x)(k∈N)是上实值可测函数,若有
,
则fk(x)在E上依测度收敛于f(x).
设f(x)是上的实值可测函数,若存在M∈R1,使得
m({x∈E:f(x)≥M})≥1/2,
m({x∈E:f(x)≤M})≥1/2,
则称M为f的分布函数的中点,试问中点是唯一的吗?