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[主观题]
3 两个质量为，m电荷为q的带电粒子分别用长为ι的细绳连接在同一固定点上，证明每根绳子与竖直线的夹角满足关
系
q2cosθ=16πε0mgι2sin3θ。
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众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
其中
试解释算符
(1) 根据相对论协变的力学方程，证明相对论性加速带电荷q的粒子的辐射场用作用力表示为
其中δ=(1-β·er)-1，ret表示时刻时的值
(2) 利用公式(A×B)2=A2B2-(A·B)2，计算[(er-β)×F2]。和[F·(er×β)]2；
(3) 利用上述公式，证明带电粒子的辐射功率的角分布公式用作用力表示为
电容C=100μF的平行板电容器，电荷量Q=3×10-3C，它两板间电势差为______。若两板间距d=6cm，则两板间电场强度E=______。
如图所示，有一电子质量为m，电荷为e，以速度v0射入阴极射线示波器的两极板之间。设二者之间的电场是均匀的，且场强为E，问：
有两个企业，化工厂和养鱼场，q为化工厂的产量，成本函数为c(q)，其产品的价格为p，化工厂每生产一单位的产量，对养鱼场造成e(q)的损失。求两家企业分别经营和一体经营的利润。
是否有质量为零的荷电粒子？(2)是否有质量不为零的无电荷粒子？(3)不参与强作用的最重的粒子是什么粒子？(4)参与强作用的最轻的粒子是什么粒子？
在以下均匀电介质里有两个相同的点电荷Q=10-8C，电荷之间相距R=0.1m，试计算两电荷的相互作用力。
确定半径为ao常面密度为u0的圆薄片以多大的力吸引位于过圆心Q且垂直于薄片平面的垂线上且最短距离PQ等于b的，质量为m的质点P？
