在讨论分段函数的连续性时，有人这样分析：由于y=x+1和y=x都是初等函数，故y=x+1在区间（0，+∞)内连续，y=x在区间

在讨论分段函数的连续性时，有人这样分析：由于y=x+1和y=x都是初等函数，故y=x+1在区间(0，+∞)内连续，y=x在区间(-∞，0]上连续，而(-∞，0]∪(0，+∞)=(-∞，+∞)，因此推得f(x)在R上连续，即f(x)是R上的连续函数．但是，f(x)在x=0处显然是不连续的．试问上述分析错在哪里？