题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试证明: X是无限集,且f:X→X,则存在且有,E≠X,使得.
试证明:
X是无限集,且f:X→X,则存在且有,E≠X,使得.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
试证明:
X是无限集,且f:X→X,则存在且有,E≠X,使得.
试证明:
设,则f:R1→R1在E上的图形集
Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}
是Gδα曲集.
试证明:
设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则
.
设且m(E)=0,试证明存在[a,b]上是连续且单调上升的函数f(x),使得f'(x)=+∞,x∈E.
试证明:
试作(0,1)上函数f(x),使得对任意的非空开集,G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点.
试证明:
设是区间,f∈L(I),a≠0.若令
J={x/a:x∈I}=I/a,g(x)=f(ax) (x∈J),则g∈L(J),且有.
试证明:
(Féjer)设φ(x)同上,{λn}是实数列,f∈/(R1),则
.
注:(f∈L(R1)).
设是开集,f:D→Rn,而且适合
ⅰ) f在D上可微,且f'连续;
ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0,
则f(D)是开集.