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[主观题]

设u(x,t)是[0,1]×中混合问题 的解.求

设u(x,t)是[0,1]×设u(x,t)是[0,1]×中混合问题   的解.求设u(x,t)是[0,1]×中混合问题     中混合问题

设u(x,t)是[0,1]×中混合问题   的解.求设u(x,t)是[0,1]×中混合问题     的解.求设u(x,t)是[0,1]×中混合问题   的解.求设u(x,t)是[0,1]×中混合问题

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第1题
设u(x,t)是在[0,1]×中混合问题 的解.求

设u(x,t)是在[0,1]×中混合问题

的解.求

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第2题
设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题 的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?

设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题

的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?

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第3题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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第4题
设u(x,t)是中柯西问题 的解.求

设u(x,t)是中柯西问题

的解.求

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第5题
设u(x,t)是中问题 的解,其中φ(0)=φ'(π)=0. a) 证明: b) 是否成立?

设u(x,t)是中问题

的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.

a) 证明:

b)是否成立?

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第6题
设u(x,t)是中边值问题 的解.求

设u(x,t)是中边值问题

的解.求

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第7题
设X=L2[0,1],是为闭单位正方形 S={s(t):0≤S,t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X,令 ,0≤s≤1 求证:A:X→X为紧

设X=L2[0,1],是为闭单位正方形

S={s(t):0≤S,t≤1}

上的纯量连续函数。对x∈X,令

,0≤s≤1

求证:A:X→X为紧线性算子。

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第8题
设u(x,t)是中边值问题 的解,其中φ∈C1([0,π]),φ(0)=φ(π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们有

设u(x,t)是中边值问题

的解,其中φ∈C1([0,π]),φ(0)=φ(π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们有

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第9题
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:

,其中u(x,y,t)是中柯西问题

在如下初始条件下的解:

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第10题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中在 a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零? b) 在的情形下,求

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中在

a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?

b) 在的情形下,求

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第11题
对哪些k,α与β,在中存在下述问题 的解u(x,t)∈C2解是唯一的吗?

对哪些k,α与β,在中存在下述问题

的解u(x,t)∈C2解是唯一的吗?

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