设0<p,q<+∞,试证明Lp(E)·Lq(E)=Lpq/(p+q),其中
Lp(E)·Lq(E)={f·g:f∈Lp(E),g∈Lq(E)}.
对于单服务台情形,试证: (1)定长服务时间Lq(1)是负指数服务时间Lq(2)的一半; (2)定长服务时间Wq(1)是负指数服务时间Wq(2)的一半。
某种试验仪器每次使用时间均为3min,试验者的到达过程为泊松过程,平均每小时来到18人,求此服务系统的L、Lq、W和Wq。
设X=lp,Y=lq,其中
1<P≤∞,1≤q<∞,1/p+1/q=1,
算子F:X→Y定义为
, i≥1, x∈lp
求证:若
则F∈CL(X,Y)。