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[主观题]

假设某期货的当前价格为30。无风险利率为每年5%。一个3个月期、执行价格为28的美式看涨期货期权的价

格为4。计算一个3个月期、执行价格为28的美式看跌期货期权的价格上下限。

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第1题
计算一个9个月期限的关于谷物期货的美式看涨期权的价格。谷物期货的当前价格为198美分,期权执行价
格为200美分,无风险利率为每年8%,波动率为每年30%。通过构造时间段为3个月的二叉树来给期权定价。

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第2题
考虑一个2个月期的看涨期货期权,执行价格为40,无风险利率为每年10%。当前期货价格为47。在以下两种
情况下,期货期权的价格下限为多少?(a)欧式期权,(b)美式期权。

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第3题
在零时刻,某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段
。在第1个子时间段,无风险利率和波动率分别为r1和σ1。在第2个子时间段,无风险利率和波动率分别为r2和σ2。假定世界为风险中性的。 (a)确定股票价格在时刻T的分布,并将最终结果以r1,r2,σ1,σ2,t1,t2和S0来表达。 (b)假设零时刻到T时刻的平均利率和平均方差率分别为

。以T为函数的股票价格分布是什么?将结果以

,r和S。来表示。 (c)当把0~T时间段划分为3个子时间段,且每个子时间段具有不同的利率和波动率时,对应于(a)和(b)的答案分别是什么? (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时,在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为

式中,

为r的平均值,

等于σ2的平均值,S0为当前股票价格。

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第4题
当6个月后的S&P 500指数大于1 000时,一个衍生产品提供的收益为100美元,否则提供的收益为0。假
设股指的当前水平为960,无风险利率为每年8%,股指的股息收益率为每年3%,股指波动率为每年20%,这一衍生产品的价格是多少?

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第5题
Drummond,Griffin and McNabb是新奥尔良的一家出版社,其股票当前的交易价格为100美元,预期90天后其价格可能
上升到150美元,也可能下跌到50美元,如何变动取决于评论界对其新出版的Ezra Pound自传的看法。假设以后90天中的无风险利率为0.01,如果一个欧式买入期权以DGM股票为基础发行,执行价格为85美元,你能为之定价吗?
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第6题
假设一单位外汇的即期格为100美元,本国市场无风险利率为3%,外汇的无风险利率为2%,远期合约于两年后到期,则该证券的外汇期货价值为()

A、106

B、105

C、103

D、102

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第7题
假定三个月期、执行价格为60美元的埃克森公司股票的看涨期权正以30%的隐含波动性出售。而埃克森公
司股票的当前价格为每股;60美元,无风险利率为4%。如果你相信该股票真正的波动性应该达32%。那么怎样才能在不承担埃克森公司股票的风险下,用你的信念进行交易?对于每个买进的或者卖出的期权合约,你该持有多少股股票?

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第8题
某种普通股票的当前价格为50元,1年后可分红利2元.在过去的1年中该股票的βk值为1.5,无风险利率为5.4%,计算该

某种普通股票的当前价格为50元,1年后可分红利2元.在过去的1年中该股票的βk值为1.5,无风险利率为5.4%,计算该股票在1年后的期望价格.

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第9题
假设一只无红利支付的股票价格为20元/股,无风险连续利率为10%,该股票3个月后到期的远期价格为()元/股。

A.19.51

B.20.51

C.21.51

D.22.51

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第10题
1年期欧式股票期权:当前股票价格为90元/股,期权合同中1年后的执行价格为100元/股.已知无风险利率为10%,股票

1年期欧式股票期权:当前股票价格为90元/股,期权合同中1年后的执行价格为100元/股.已知无风险利率为10%,股票的连续收益率标准差为0.3. 试分别用布莱克-舒尔斯公式和随机游动模型计算买入期权和卖出期权的价格.

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第11题
某公司股票的当前价格为48元,该股票的一年期、执行价格为55元的看涨期权的价格为9元,无风险利率为
6%,那么,该股票的一年期执行价格为55元的看跌期权的价格是()

A.9.00元

B.12.89元

C.16.00元

D.18.72元

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