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[主观题]
试求方程组x'=Ax的一个基解矩阵，并计算exp（At)，其中A为：
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更多“试求方程组x'=Ax的一个基解矩阵，并计算exp（A…”相关的问题
设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2，α[sub1sub]=(1，1，2，3)[supTsup]，α[sub2sub]=(-1，1，4，-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5，-1，-8，9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
设x(0)是方程组Ax=b的一个基解，且x(0)≥0．试证：必存在行向量c∈Rn，使x(0)是线性规划问题
min{cx|Ax=b，x≥0}的惟一最优解
设A是秩为1的3×4矩阵，向量α1=(1，2，2，-1)T，α2=(1，1，-5，3)T，α3=(3，2，8，-7)T，α4=(1，3，9，-5)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
给定f(t)=(0，0，t)T ，设三阶方阵A(t)在(一∞，∞)上连续，已知方程组
对应的齐次方程组有基解矩阵
试求所给方程组的通解及满足初始条件x(0)=0的解．
设x(0)=(x1(0)，x2(0)，…，xn(0))T是方程组Ax=b的一个解．则x(0)是基解的充要条件是：x(0)的非零分量xi1(0)，xi2(0)，…，xir(0)所对应的系数列向量pi1，pi2，…，pir线性无关．
设齐次线性微分方程组x0=A(t)x，x∈Rn，A(t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。
对于线性规划LP，若约束方程组Ax=b中，A，b的元素都是整数，且A是全单模矩阵，则LP的每一个基解都是整数解(即所有分量都取整数值)．
给定齐次方程组x=Ax，其中A为常数值矩阵．证明 (1)若A的所有特征根实部都＜0，则所有解当t→+∞时趋于0． (2)若A的所有特征根实部都≤0且零实部的特征根都是简单根，则一切解对
都有界． (3)若A有一个特征根实部＞0，则有解当t→+∞时趋向无穷．
试求初值问题
的Picard迭代序列，并通过求迭代序列的极限求出初值问题的解．
设方程组Ax=f的系数矩阵A和子矩阵Ci(i=1，2，…，m-1)都可逆，则方程组(3.41)存在唯一解t1，t2，…，t2r，从而插值解由式(3.40)唯一确定．
