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[主观题]
有一密度均匀的金属T字形细尺，如图，它由两根金属米尺组成，若它可绕通过O点的垂直纸面的水平轴转动，求其微小
振动周期．
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一理想细导线连接两个金属小球，假设电荷密度为
ρ(x，t)=[δ(z-a)-δ(z+a)]δ(x)δ(y)Qcosω0t
电流通过细导线在两金属球之间流动，a、Q、ω0均为常数。
(1) 在偶极近似下，计算向单位立体角发射的平均功率
(2) 偶极近似在什么条件下有效？
(3) 精确计算
有一均匀加宽激光器如图4．8所示，两反射镜的反射率r1=0．95(T1=0)和r2=0．8(T2=0．2)。增益介质长10cm，腔长15cm。假设增益介质和腔内其他部分折射率均为1。激光器中心波长λ0=720nm，中心频率发射截面σ21=10-18cm2，中心频率饱和光强为20kW／cm2。求：
(1)无源腔的光子寿命； (2)连续工作时的中心频率阈值反转集居数密度； (3)假定在t=0时，注入泵浦光，使工作物质中瞬即产生2×1017cm-3的初始反转集居数密度，与此同时注入一束频率为中心频率(相应波长为720nm)的激光，使腔内光子数密度达到108光子数／cm3。忽略饱和效应，粗略估算需经历多长时间腔内光强能达到饱和光强的一半； (4)实际所需时间应比你估算的时间长还是短？
若有一Q开关使激光器的阈值反转粒子数密度由
A.
B.
C.
D.
盛满同种液体的大容器以恒定的角速度ω绕着一固定轴旋转，稳定后设液体密度ρ0仍可近似认为处处相同。
(1)如图所示，在容器中以转轴与某旋转平面交点为坐标原点，设置径向坐标轴x，沿x方向取一细长条液柱，它的两端坐标分别为x1和x2，并且
(2)不计重力，计算x处液体压强p(x)；
(3)将图中的细液柱置换为外加的固态或液态细柱体，不计重力，计算它受到的ρ0液体施加的浮力F。
若有一Q开关使激光器的阈值反转粒子数密度由△nt0→△nt1→△nt2(如图6．15(a)所示)，激光器相继产生两个巨脉冲(如图6．15(b)所示)，若在t=0时的反转粒子数密度为△ni，比值△ni／△nt1=β=4，如欲使两脉冲能量E1=E2，求△nt1／△nt2值。
有一弹性薄膜，周边固定在xoy平面的孔口上，如图9.3所示。在薄膜表面承受分布的横向荷载q(x，y)，周边受均匀拉力T。如不计由于荷载q(x，y)作用而引起的附加拉力，试用最小势能原理建立薄膜的平衡微分方程。
对于一个处于热平衡态的均匀热力学系统，通常可选用体积V、质量M、密度ρ、压强p、温度T、内能U、熵S等等参量来加以描述，这些物理量不可能全部是独立变量，其中由系统内部分子热运动决定的量如p、T一定是独立变量。()
A.正确
B.错误
如图12-24所示，一块金属板的尺寸为l×l×d，一均匀磁场垂直于板面。当磁感应强度的大小按B=B0sinωt变化时，证明由于在金属板内产生涡电流而消耗的平均功率为
式中γ是金属板的电导率。
