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[主观题]
设函数f（x)在（－∞，＋∞)内满足2f（1＋x)＋f（1－x)=ex，试求f'（x)．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内满足2f(1+x)+f(1-x)=ex，试求f'(x)．
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更多“设函数f（x)在（－∞，＋∞)内满足2f（1＋x)＋f（1－…”相关的问题
设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且在区间(0，+∞)内，f"(x)＞0． 则f(x)在(-∞，0)内是( )．
(A)凹的 (B)凸的
(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对
设n＞2,
证明:在满足f(x0)=0的点x0处，rankf'(x0)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数
(拉普拉斯的渐近积分定理)设φ(x)，h(x)及f(x)=eh(x)定义在有穷或无穷间隔a≤x≤b上且满足下列各条件：
(i)φ(x)(f(x))n在[a，b]上为绝对可积(n=0，1，2，…)．
(ii)函数h(x)在[a，b]的一个内点ξ处达到有效最大值(即对[a，b]间一切异于ξ的x点而言总是h(ξ)＞h(x+0)，h(ξ)＞h(x-0))．并设h(x)在ξ的邻域内有二级的连续微商而h'(ξ)=0，h"(ξ)＜0．
(iii)φ(x)在x=ξ处连续，而φ(ξ)≠0．于是当n→∞时即有下列的渐近公式：
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
设定义在R1上的函数f(x)满足
|f(x)-f(y)|≤e|x|+|y||x-y| (x,y∈R1).
若
试证明：
设定义在R1上的函数f(x)满足：
(i)若
(ii)若
设函数ψ(x)在(-∞，+∞)内单调增加，函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，证明：f(x)与ψ[f(x)]具有相同的极值点
，求函数f(x)的极大值与极小值
