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[主观题]
设是柯西问题 的解.求所有这样的α,β:它们使得存在且有限.
设是柯西问题
的解.求所有这样的α,β:它们使得存在且有限.
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设是柯西问题
的解.求所有这样的α,β:它们使得存在且有限.
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中在
a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?
b) 在的情形下,求
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.
a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.
b) 描绘出这个集合.
设u(x,t)是中边值问题
的解,其中φ∈C1([0,π]),φ(0)=φ(π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们有
a) 求出所有这样的k>0,对这些k,对某个函数φ∈C∞((0,π)),在中存在问题
的无界解.
b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x,t)为有界的函数φ(x)∈C∞((0,π)).