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[主观题]
证明函数在区间（－∞，－1)及（0，＋∞)上单调增大．
证明函数
在区间(-∞，-1)及(0，+∞)上单调增大．
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设ρ=ρ(θ)为非负函数，ρ(0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ(θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍，试问，ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程？
在四分之一的平面
a) 设φ(x)与．α(t)是以2π为周期的周期函数，且在闭区间
b) 设
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
设Ω
(1)存在正的常数δ与M，使得当0＜|h|≤δ时有
(2)每个分量函数xn(t)都在t0可导．
说明函数
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
函数X1(t)，X2(t)，…，Xn(t)，在区间a≤x≤b上线性相关，则在[a，b]上它们的伏朗斯基行列式W(t)≠0。()
A.错误
B.正确
函数X1(t)，X2(t)，…，Xn(t)，在区间a≤t≤b上线性相关，则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0，a≤t≤b。()
A.错误
B.正确
设函数α(x)，φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点．于是下列(Ⅰ)，(Ⅱ)，(Ⅲ)三组的每一组都是积分
(Ⅰ)α(∞)存在，V0∞[φ-1]＜∞.
(Ⅱ)α(x)=o(1)，|φ(x)|→∞，V0∞[φ-1]→0(x→∞)．
(Ⅲ)|φ(x)|→∞，于x充分大之后φ(x)为可微，有p＞1使
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
，在区间(0，)内( )．A.f(x)是增函数，g(x)是减函数
B.f(x)是减函数，g(x)是增函数
C.f(x)，g(x)都是增函数
D.f(x)，g(x)都是减函数
