甲男，36岁，国家机关公务员。乙女，30岁，无业。甲男与乙女通过网上聊天相识。后甲男约乙女网下见面。在

多次交往后产生“恋情”并发生性关系。因乙女提出要与甲男结婚。甲男始告知自己已婚。乙女遂提出要甲男支付30万元“感情损失费”才同意分手，否则要将二人之事告知甲男妻子。甲男迫于无奈，借了10万元支付给乙女，并要求乙女不再纠缠自己，受到乙女拒绝，坚持要得到另外的20万元才罢休。甲男恼羞成怒，掏出随身携带的水果刀将乙女捅成重伤。 试分析：甲男与乙女的行为是否构成犯罪？如构成犯罪。构成什么罪？并阐述理由。