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利用模拟Butterworth低通滤波器和脉冲响应不变法，设计一个满足下列条件的数字低通滤波器。
|H(ejΩ)|≤0.2 0.6π≤Ω≤π
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试利用Butterworth滤波器设计通带1dB截频ωp=5rad/s的3阶模拟高通滤波器。
如图所示是将最平幅度型[巴特沃思(Butterworth)]三阶低通滤波器接于电源(含内阻r)与负载R之间。已知L=1H，C=2F，R=1Ω，求系统函数
已知n阶最平幅度特性(即Butterworth特性)低通滤波器的模平方特性为
其中f3dB为滤波器的3dB带宽。求n=1，2，3，4，5滤波器的等效噪声带宽。[提示]
[MATLAB]
n=[1，2，3，4，5]；y=pi./(2*n)；x=sin(pi./(2*n))；z=y./xz=1.5708 1.1107 1.0472 1.0262 1.0166
利用模拟低通滤波器为原型，设计一个二阶SCF。给定电路参数为L=0.1126H，C=0.2247μH，Rr=1kΩ，时钟频率fc=100kHz。
为了防止叠混，需要配备抗混滤波器，抗混滤波器可以是一种( )。
(A) 数字低通滤波器 (B) 模拟高通滤波器
(C) 模拟低通滤波器 (D) 模拟和数字滤波器均可
在实际中，可以通过下图所示系统来实现一个模拟滤波器。
设要实现的模拟低通滤波器H(s)的指标为
fp=1.2kHz, Ap≤3dB， fs=2kHz, As≥15dB
已知N阶巴特沃斯模拟低通滤波器的频率特性的幅度平方函数为
其中，Ω是角频率，N是滤波器阶数，Ωc是3dB截止频率。证明|Ha(jΩ)|2在Ω=0处最平坦，即它在Ω=0处的前2N-1阶导数等于零。
要求通过模拟滤波器设计数字低通滤波器，给定指标：-3dB截止角频率
