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在惯性系∑中有一个静止的等边三角形薄片p1现令P相对∑系以速度v做匀速运动，且v在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在∑中测量P恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定V的方向是______，v的大小为______。
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在某参考系(惯性系或非惯性系)中处于静止状态的流体，密度处处相同，且仅受保守性的体分布力，试导出r处压强p(r)与势能密度(单位体积内含的势能)εp(r)间的关系，并给出一个算例。
在惯性系某个S平面上的O点有一个带电量为Q＞O的固定点电荷，另一个带负电荷-q的质点P受点电荷Q的库仑力作用，绕O点在S平面上作有界曲线运动。设p点的初始相对论能量为E0，P点相对O点的初始角动量为L0，且有qQ/4πε0L0c≪1,其中c为真空光速。
(1)试证在零级近似下，即在qQ/4πε0L0c≈0的条件下，P点的运动轨道是一个椭圆；
(2)试证P点的真实运动是带有进动的椭圆运动，并求出P点相对O点的径矢长每变化一周对应的进动角Δθ。
在恒星惯性参考系中看到一宇宙飞船沿着x轴运动，在t时刻位置为x(t)，在这个参考系中速度和加速度是
在固定于星球上的惯性系中观察一宇宙飞船正沿x轴飞行，在时间t时飞船的位置是x(t)，当然在此系中飞船的速度与加速度是
某惯性系中质量各为m，M的质点A，B，开始时相距ι0，A静止，B具有沿A，B连线延伸方向速度υ0。为抵消B受A的万有引力，可如图所示对B施加一个与υ0同方向的变力F，使B从此作匀速直线运动。
(1)试求A，B间距可达到的最大值ιmax；
(2)计算从开始时刻到A，B间距达最大的过程中，变力F所作总功W。
某惯性系S中，质量分别为mA，mB的两个质点A，B开始时相距ι，而后在它们之间的万有引力作用下，各自从静止开始运动．试求A，B相距ι/2时相对速度值u。
宇宙飞船从地球出发沿直线飞向某恒星，恒星距地球r=3×1041.y。飞船的前一半航程中，飞船在其瞬时静止惯性系中，始终具有相同的加速度a'=10m/s2；飞船的后一半航程中，飞船在其瞬时静止惯性系中以数值相同的加速度a'怍减速运动。试问在飞船上测量，整个航程经历了多长时间？计算时只取一级近似。
一粒子以速度v(t)相对于惯性系∑运动。设在t0时刻此粒子不改变它的速度方向，只改变它的速度大小，其值为
(1) 试问：在∑'系观测，此矩形回路是否带电？
(2) 在∑系中，此回路的磁矩为m=IS=Iabn，式中n为垂直于纸面并向外的单位矢量。试求在∑'系中此回路的电偶极矩。
