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[主观题]
试求y"=x过点（0，1)，且在此点与直线相切的积分曲线．
试求y"=x过点(0，1)，且在此点与直线
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向直线上掷随机点，已知随机点落入H1=(-∞，0)，H2=(0，1]和H3=(1，+∞)的概率分别等于0.2，0.5和0.3，并且随机点在H2=(0，1]上的分布是均匀的，假设随机点落入(-∞，0)得0分，落入(1，+∞)得1分，落在区间(0，1]的x点得x分，以X表示得分，试求X的分布函数
求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线
设某曲线y=f(x)由方程y''-y=0所确定，且在点(0，1)处与直线y=3x+1相切，求该曲线方程。
如图1—3—10，C1和C2分别是
和y＝ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单凋增函数的图象．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图彤的面积为S2(y)．如果总有S1(x)＝S2(y)，求曲线C3的方程x＝ψ(y)．
在[0，1]中作点集
E={x∈[0，1]：在十进位小数表示式x=0.a1a2…中的所有ai都不出现10个数字中的某一个}，
试证明E是不可数集，且m(E)=0．
求使两直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ×b2y＋c2＝0(其中a1b1－a2b1≠0)分别变为y轴、z轴，且使不在此二直线上的一点P(χ0，y0)变为点P′(1，1)的仿射变换．
设
与
利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.
如下图所示，试将等腰梯形ABCD中的面积S表成x(0≤x≤a)的函数，其中S是梯形中过x点且平行于y轴的直线的左边部分的面积
试求满足下述关系式且在点
并问ψ(z)在点
若曲线f(x)过点(-1，3)且f(x)上任意一点切线的斜率为2x，求曲线f(x)的方程．
