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如图所示为一个弯月形厚透镜，其规化条件为h1=1，f'=1，uz1=-1。物距l=-∞，d=0.1，∑SⅣ=-0.1，而厚透镜折射率n=1.6，求这个透镜在焦距f'=300mm时的实际曲率半径。
注：1—前固定组 2—变倍组 3—后固定组 4—放映物镜
如图所示为有施密特校正板的球面反射镜系统，其结构参数如下：
f'=203mm，D=200mm
r/mm | d/mm | nD | nF | nC |
1 | 1 | 1 | ||
∞ | ||||
10 | 1.5163 | 1.52195 | 1.51389 | |
-6611 | ||||
390 | 1 | 1 | 1 | |
-400 | ||||
-1 | -1 | -1 |
当y1=100mm时，tanφ1=0.02979823
当y2=70.71mm时，tanφ2=0.00984970
试求利用施密特校正板非球面高次项校正球差的方程式
如图所示，四型照相机取景器由三块透镜及一块镀金属层的反射镜组成，物体成像在毛玻璃上，已知物镜D/f'=1/2.8=2sinU'，三块透镜的总厚度为1cm，被摄物体光亮度L=0.1×104cd/m2。试求系统的透过率K及轴上像点在毛玻璃上的光照度E'(透镜各面均镀增透膜，τ=0.98，金属层反射率ρ=0.88，玻璃的透明率1-α=0.985)。
已知一个正组补偿的6倍二组元变焦距系统(见图，其参数如下：f'1=86.53996mm，f'2=-21.66924mm．f'3=25.89964mm，ds12=6.48439mm(ds12值要保证前固定组与变倍组之间不能相碰撞来选取)，ds23=61.01071mm，其初态合成焦距f'=12.53mm，求合成焦距为25.4mm时，变倍组的移动量x和补偿组的移动量y和相应的间隔
电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性，将椭球面反射镜绕焦点F1点偏转(-θ)角，对于倾斜椭球面反射镜子午截线S'S'在O'x'y'坐标系中其方程为
式中，a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
已知a=219，b=89.2，θ=-5°
试求椭球面反射镜子午截线S'S'上的点在Oxy坐标系中的坐标。
如图所示的一直径b=0．01 mm的细丝水平地置于一凸透镜前30 cm处，透镜的焦距为f=20 cm。试问： (1)细丝成像于透镜后的什么位置？横向放大率是多少？ (2)若一束平行光沿主轴从左向右入射，当将一屏置于透镜后焦面上时，将会观察到什么样衍射图样？
