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已知一个聚光镜其物距l1=-12mm，物方孔径角u1=-0.6，其像方孔径角u'2=-0.35，将聚光镜看作薄透镜，其折射率n=1.5163。试求这个薄透镜球差最小时的曲率半径r1和r2。
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对下图所示的物镜，试设计一个聚光镜均匀照明物面AB。已知初始条件如下：
a)灯丝到灯丝像之间总长120mm。
b)灯丝成像在物镜1入瞳处，其直径8mm。
c)灯丝直径2mm，灯丝到第一折射面的距离l1(见图)要大于灯丝到灯泡顶点之间距离H，设l1=-12mm。
d)被照明物面AB=4mm，物镜的NA=0.3。
如图所示，试设计一个球面聚光镜均匀照明物面AB,，已知初始条件如下：
1)灯丝到灯丝像之间总长160mm；
2)灯丝直径3.4mm，其垂轴放大率β=-3×；
3)灯丝离第一面距离l1=-32mm；
4)NA=nsinU1=-0.45。
已知一个10倍投影物镜，物距l1=-169.54mm，sinU=-0.05，入瞳距第一面距离lz1=-1000mm，所用光波波长λ=0.0005893mm。试分别求用它测量薄形零件(零件厚度趋近于零)和具有一定厚度d的零件时，相对测量误差为多少？如果要求测量具有一定厚度d的零件时相对误差
如图所示，其结构参数为
r/mm | d/mm | n |
100 | ||
8 | 1.5163 | |
-100 |
物距L1=-193.68584mm，sinU1=-0.05，y=-19.269mm，Lz1=-1mm。
试用空间光线计算轴上物点A发出的通过入瞳的边缘光经过系统折射后的像距L'2和像方孔径角U'2。
如图所示为一个位于空气中的投影系统，物镜的垂轴放大率ρ=-20×，像高y'=A'B'为100mm，物镜像方孔径角μ'1=0.01，像距l'1=1000mm，灯丝在聚光镜左面30mm处，聚光镜与物镜之间距离为60mm，物面在物镜左面50mm处，且位于均匀照明区(即光源上一点照明整个物面，物面上一点受到整个光源照射)。试求：
注：1—物镜 2—聚光镜
试计算一双高斯型物镜初始数据，物距l1=-∞，f'=58mm，D/f'=1/2，l'≥35mm；设在半部系统规化焦距f'=1的条件下，取∑SⅣ=0.05，d=0.15。
已知一个投影系统有两个物镜，垂轴放大率分别为-50×和-100×。光学系统物像共轭距离为2000mm，投影屏直径为共轭距离的四分之一，采用物方远心光路。试求两个物镜的焦距、物距、像距及像方视场角2ω'。
