题目内容
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[主观题]
R3中所有密切平面通过定点P0的C3曲线x(s)(s∈(α,β)为弧长)必为平面曲线.
R3中所有密切平面通过定点P0的C3曲线x(s)(s∈(α,β)为弧长)必为平面曲线.
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R3中所有密切平面通过定点P0的C3曲线x(s)(s∈(α,β)为弧长)必为平面曲线.
设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1)KG(P)>0,即P0点的Gauss(总)曲率为正的;(2)在P0点,函数k1达到极大值,同时函数k2达到极小值,则P0为M的脐点.这和以下条件等价:设M为R3中的C4正则曲面,x(u1,u2)为其参数表示,P0∈M,且满足:(1’)P0为非脐点;(2’)在P0点,函数k1达极大值,同时函数k2达极小值.则KG(P0)≤0.
经过点P0(1,8,2)且通过两平面π1:x+y—z—2=0,π2:3x+y—z—5=0的交线.
设k(s0)≠0.证明:曲线C:x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触
其中t可以任意选定.上式右边当固定s0时得到一条直线,称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴,而点
称为曲率中心,以曲率中心为圆心、
为半径的圆落在密切平面上,称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1.4.3图).(2)设k(s0)≠0,τ(s0)
设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线(τ(s)≠0,
).证明:
A.船体型表面最后端点
B.设计水线后端点
C.设计水线与舵柱后缘的交点
D.设计水线与舵杆中心线的交点