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[主观题]
数域P上的两个多项式经过加、减、乘、除运算后,所得结果仍然是数域P上的多项式。()
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数域P上的两个多项式经过加、减、乘、除运算后,所得结果仍然是数域P上的多项式。()
设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根α.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是α在F上的最小多项式.
设P(x)是域F上的一个n次不可约多项式.证明:商域FEx]/p(x))中的每个元素都可惟一地表示成 a0+a1x+…+an-1xn-1+(p(x)) (ai ∈ F).