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设单路话音信号x(t)的频翠范围为(200，3000)Hz，采用理想抽样，抽样频率为fx=8000Hz。将抽样值采用PAM或PCM方式传输(在PCM系统中，抽样值按128级量化，自然二进制编码)。试求： (1)两系统的奈奎斯特信道带宽？ (2)对于PCM系统，若采用非归零矩形脉冲波形传输，计算系统所需的第一零点带宽。
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信号x(t)的最高频率为fx，若用下图所示的q(t)对x(t)进行自然抽样，试确定已抽样信号的频域表示式，并画出其频谱图(设Ts=5τ)。
某调制系统如图中(a)所示，m1(t)，m2(t)为带宽相同的两路基带信号，它们的频谱M1(f)和M2(f)分别如图中(b)所示，系统以19kHz和单频信号作为接收端载波同步导频信号插入发送频谱中。
设信号xa(t)是一个连续的周期信号，根据傅里叶变换时频对应关系，那么其频谱一定是一个______、______信号。
现在考虑广义匹配滤波器问题。设线性时不变滤波器如图所示。
设输入信号x(t)中的信号s(t)为
s(t)=1-cosω0t， 0≤t≤T
且满足ω0T=2π。n(t)是RC滤波后的噪声，均值为零，功率谱密度为
其中，ω1是与RC滤波时常数α=1/RC有关的一个参量。
考虑在高斯噪声背景中检测高斯信号的问题。设信号模型为
H0:x(t)=n(t)，0≤t≤T
H1:x(t)=s(t)+n(t)，0≤t≤T
其中，n(t)和s(t)分别是零均值的高斯噪声和高斯信号，其带宽限于|ω|﹤Ω=2πB，功率谱密度分别为N0/2和S0/2。假如以π/Ω为间隔取2BT个样本的方式进行统计信号检测，试求似然比检验系统。
互相关函数定义为
设观测信号为
x(t)=s(t-τ)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量
选择合适的光线示波器振子来记录下面两个信号：U1(t)=5sin3100tV；U2(t)=5sin620tV，设信号源内阻为20Ω，要求信号在记录纸上的偏移量为±20mm。
