题目内容
（请给出正确答案）
同上题，设能级只取决于主量子数n．设初态为(nlm)，终态为(n'l'm')，n、n'、l、m均已给定．
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一理想费米气体的粒子数为N，体积为V，能量为E，粒子的态矢量为
和
不能同时被占据．如果气体处在热力学平衡态，试导出占据在能级
让我们讨论二维Fermi气体．
(a)设电子限制在边长为L的方框中．单粒子能级由下式给出，
在大量子数(
(b)求二维Fermi气体的Fermi能量Ef和能量平均值Eav．
同上题，设体系由两个Fermi子组成，粒子间有“对力”(pairing force)作用，体系Hamilton量表示成
(1)
求体系的能级公式．
若在禁带中心E存在单能级的快界面态(即Et=Ei)，其密度为Nstcm-2。设载流子填充快界面态遵从费米统计分布，试证明界面态电容Css(Vs)为
式中
同上题，设质子自旋“向上”(指向z轴方向，即入射方向)，入射中子自旋指向(θ，φ)方向，求低能s波散射总截面．
上题中，设
(a)计算最低的两个能级之差，并画出相应的本征态波形；(b)以这两个能量本征函数构成一个初始波包ψ(x，0)，使粒子刚好出现在势阱的左半边(x＜0)，讨论这个波包的运动，特别要求出粒子穿透到势阱的右半边所需时间．
一个核子(质量μ)在下列势阱中运动，分别写出能级，标记定态的好量子数，能级简并度．
(a)球形谐振子势，即
(b)球形谐振子势+(-Dl2)，即
H=H0-Dl2，D＞0为常数
(c)Mayer-Jensen球形壳模型势，即
H=H0-Dl2-Cs·l， C＞0，D＞0为常数．
设能级εj(为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”(airing force)作用，总Hamilton量为
其中
试求这N个粒子体系的能谱．
